关于数学建模

离我的第一次同时也很有可能是最后一次的数学建模竞赛已经过去了不到一个月。没有在第一时间来写这篇文章,是因为彼时实在太过痛苦及疲惫,而现在已是一年新春,自念应该写点什么。现在虽未出成绩,自觉也应是不甚理想,然心中亦有一些感想和经验之谈,加上自己半个月左右的经历想要分享出来。比我经验丰富且优秀的人不胜枚举,若有谬误,也请多多包涵。

因果缘由

身为一所普通211大学的学生,前两年学习成绩的差强人意,身边同学的不懈努力,使我压力倍增。要想从高手眼中的简单模式杀出重围,成功升学,虽非难比登天,但也并非易事。无论保研或是考研,想要增加自己手中的筹码,参与数学建模竞赛是一个不错的选择。如果学校教务处认可,可以增加选修课的学分绩点和保研的相关分数。其次,数模竞赛确实是一种不可多得的宝贵经历,我想经年之后,它和ICPC竞赛仍然会是我难以忘记的一段回忆。若时光可以倒流,我倒是希望自己能够从去年七月份的国赛开始接触这门竞赛,然而信息闭塞加上当时仍投身于ACM竞赛,未能如愿。好在临近新年的数学建模美赛,时间、学校离家的距离以及自己的精神状态都比较合适,遂寻找两位队友一同参加。

我眼中的美赛

美赛是众多数学建模竞赛中的其中一个,从我所了解到的信息和我自身的体验来看,美赛有以下几个特点:第一,对出国留学有一定的帮助。由COMAP主办,虽然整个比赛几乎已经被中国人承包,但它全面英文,贴近社会,考察能力的特点却是没有改变的,如果能在这项比赛中获奖,在外国学校的眼中可能会更加亮眼;第二,有一定难度。很多人说美赛很水,我觉得不然。从比例上来说,O—特等奖0.5% ,F—特等奖候选提名1% ,M—一等奖13%,H—二等奖30%,这几个一般大学承认的奖项加在一起的比例也只有45%不到,所以网络上一些同学说的美赛含金量低的相关言论,个人认为有失偏颇。

从我自己的感受来看,美赛的题目确实与国赛有所不同。显而易见的一点是美赛的题面为英文,但这影响不大,一是英文题面并不难理解,二是在比赛开始的两个小时内各大建模网站便会贴出英文翻译(虽然不是很靠谱)。但美赛题目给我最大的感受是:新颖。很多同学认为美赛的题目很坑我想也是这个原因。我也看过今年国赛的题目,国赛更注重于考察你对方法的应用,所以基本题面一出,解题思路对上了,重点就在过程了。而美赛的题目,很难一眼看出思路,在网络上流传的题解,十个题解有八种不同的思路,也很难说谁对谁错,所以美赛的考察点,重点在思路、创新、写作。而这几点的发挥是建立在大量资料的阅读和总结上的(大多是英文),这更从另一个方面体现出,美赛虽然是一个商业化竞赛,但含金量确实不低。

但美赛也有很多问题,不成熟的报名体制,不透明的阅卷还有高昂的报名费用,让很多同学嗤之以鼻。但从比赛赛题本身的质量来看,我认为美赛还是值得一试的。

美赛过程

回想起美赛的过程,那还是苦中有甜的。

寻找队友

整个美赛的过程其实不止春节前的那几日,从三四个月前就已开始。没错,我说的就是寻找队友。

寻找队友的过程心酸且痛苦,作为一个菜鸡,被自己瞧得起的人瞧得起还是比较困难的(这不禁让人想到了作为单身狗的痛苦)。首先确定的人选是跟我关系比较好的洞哥,准备出国留学的洞哥,英语实力和学习能力均不容小觑。接下来就是另一位队友的寻找,这里也要多提一句,找队友一定要耐心,失败还是常有的事情。在几次辗转之后,找到ACM队学弟Cc,Cc和我是老乡,性格开朗,更重要的是他在16级ACM队日常前排,实力与沟通能力兼具,不可多得。

平心而论,抛开建模能力、解题能力这些很难衡量的东西,至少在两点上,我认为我们三人是一个很好的队伍。第一,大家都比较上进,虽然Cc每天和我一样都很“疲惫”,每天散播负能量,虽然洞哥我们两个人日常对着骂,但我们三个人都明白自己该做的事情,在整个过程中都尽了自己的一份不小的力量,真的想给队友竖大拇指。第二就是沟通相当顺畅,我们三个人在寒假开始建模培训的日子里基本就没有不在一起的时候了,从性格到生活习惯,大家都互相了解并且能够做出适当的让步,配合、交流都没有问题。

赛前培训

我们学校是有安排赛前培训的,在培训中,我们基本保持从早上九点到下午五点半的学习时间。培训带给我最多的其实并不是建模方法或者建模知识,而是在假期中还能有一个相对较好的生活习惯,早睡早起。当然了,老师课上讲的建模方法也是非常重要,可能有的同学认为老师讲的不是那么好,但作为一个初学者,至少老师为我们阐明了学习和努力的方向。

其实培训期间我并没有尽自己全力,每天培训完之后,我就回到了宿舍,开启了塞尔达传说的旅途,毕竟是假期,也不想给自己太大压力。(塞尔达传说天下第一)

整个过程其实很简短,时间过得也很快,matlab,基本的预测方法、聚类分析、主成分分析以及评价方法等内容都不是很难,但这仅限于课上讲的,很多老师只提了一句的方法,难度其实更高,更需要课下仔细理解。课程中最重要的可能还是对往年论文的分析,老师会介绍论文写作的思路,这让之前没有经验的我们受益匪浅。

接下来就是模拟赛,我的感受是,把模拟赛当成正赛来进行,是一件功德无量的事情。正赛中遇到的分工、选题、建模、求解、论文写作、吃饭、生物钟调节,都会在模拟赛中遇到,模拟赛结束后,认真总结,想出对策,是正赛顺利进行必不可少的过程。

我们最终分工为,洞哥负责大量搜集数据和最终英文论文的撰写和翻译。我和Cc负责解题、建模,更为细节的划分是Cc主要负责编程,我负责编程的一小部分、中文论文的撰写以及结果分析。分工可能并不科学,但对我们来说效率很高。

赛时

在第一天上午拿到题目之后,我们三人就进入了分别读题的状态,每人分到两题。虽然早有心理预期,但在拿到题目之后,我们还是被搞了个下马威,很多题目基本无法下手。洞哥有一道觉得比较好做的题目,交流过后,我觉得有几个我们目前无法解决的问题,而我自己读的B题则有一个像模像样的类元胞自动机的思路,短暂讨论后,我们决定挑战B题。

B题大意是预测未来50年内,全球不同语言人口的变化趋势和预测情况,我们的思路就是通过不同国家之间的贸易关系、人口迁移等有关数据,构造一个以国家为单位的元胞自动机,然后我们为元胞自动机制定规则,模拟拟合现在的数据,预测将来的数据。

MCM的题目注重建模方法和数据。这是我在选题时特意考虑过的,我没想到的是,数据实在是太难找了。而且数据和规则制定的主观性实在太强,这也导致我们在前两天陷入了找数据、定指标的怪圈,好在我们队伍三人都非常给力,确定了通过现有数据预测未来数据,通过未来数据的预测值预测全球语言人口分布。各自埋头苦干的我们,得到的更加尴尬的消息是,整个实验室只有我们一组选了B题,完全痛苦,没有可供交流的同伴,我们只能一意孤行。

换题的想法也在我们的脑中出现过,但反复思考感觉其他的题目也没啥搞头,没有比较成熟的思路,意味着不知从哪里写起,只得作罢。

在第三天,我们终于勉强制定出了自动机的规则。恕我直言,这简直是瞎编一气,但最后的结果出来,预测结果似乎也还不错。主观性较强的部分解决之后,剩余的部分似乎也就迎刃而解了。中文论文的撰写用了一个下午左右,然后就是Cc做图、洞哥翻译、我的中文论文部分修改和英文论文排版并行运作。之前学习的Latex知识在这里终于派上了用场,至少在论文排版方面我是如鱼得水。

在最后一天的凌晨三点,我们终于结束了所有的工作,很多队伍选择熬到了第二天清晨,等待老师审核摘要,而我们忽略了这一点,急匆匆的将文件按规定的格式整理完毕,按照官网要求发到了指定的邮箱,就回宿舍睡了。

回到宿舍五点钟左右,实在睡不着,又在海拉鲁大陆游荡了片刻,六点左右,我终于睡着了。

总结

这次数学建模让我简单体验了科研论文的写作全过程,当然这和真正的科研工作总有很大差距。不仅如此,我收获了友情、收获了经验,参加比赛的意义远不止比赛本身。参加竞赛是一个挑战自己的过程,我想最后不管结果怎样,这都会是值得我铭记的一段记忆。关于数学建模,除了美赛之外,总能让我回想起一些不开心的往事,美赛参加完成后,也算解开了一直缠绕在心头的一个心结,不亦乐乎。

4 Replies to “关于数学建模”

  1. 含金量确实低,作为国际比赛没有第一轮的筛选,分母贼大,美国的学校自己都不认这个比赛

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